Название: Математическое моделирование
Автор: Самарский А.А., Михайлов А.П.
Год издания: 1997
Издательство: Наука. Физматлит
Страниц: 320
Формат: PDF
Размер: 13,0 Мб (+3%)

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных законов природы, вариационных принципов, иерархических цепочек, метода аналогий.
Для специалистов по математическому моделированию, аспирантов, студентов, изучающих и использующих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента.
Простейшие математические модели и основные понятия математического моделирования
Элементарные математические модели
Примеры моделей, получаемых из фундаментальных законов природы
Вариационные принципы и математические модели
Пример иерархии моделей
Универсальность математических моделей
Некоторые модели простейших нелинейных объектов
Получение моделей из фундаментальных законов природы
Сохранение массы вещества
Сохранение энергии
Сохранение числа частиц
Совместное применение нескольких фундаментальных законов
Модели из вариационных принципов, иерархии моделей
Уравнения движения, вариационные принципы и законы сохранения в механике
Модели некоторых механических систем
Уравнение Больцмана и производные от него
Модели некоторых трудноформализуемых объектов
Универсальность математических моделей
Некоторые модели финансовых и экономических процессов
Некоторые модели соперничества
Динамика распределения власти в иерархии
Исследование математических моделей
Применение методов подобия
Принцип максимума и теоремы сравнения
Метод осреднения
О переходе к дискретным моделям
Математическое моделирование сложных объектов
Задачи технологии и экологии
Фундаментальные проблемы естествознания
Вычислительный эксперимент с моделями трудноформализуемых объектов