Название: Избранные труды: работы по теории устойчивости
Автор: Ляпунов A.M.
Издательство: М.: Наука
Год: 2007
Формат: pdf
Страниц: 574
Размер: 22 mb
Язык: русский

Основное место в книге занимает одна из важнейших работ А. М. Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», в которой даны основы современной теории устойчивости движения. В работе приведены различные варианты определения устойчивости и асимптотической устойчивости решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений и предложены методы доказательства устойчивости и неустойчивости, уже около века состоящие на вооружении специалистов. Особую роль при этом играет метод функций Ляпунова, позволяющий получать утверждения об устойчивости, не решая уравнений движения.
В книгу вошли также работы по анализу устойчивости в критических случаях, по устойчивости линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, а также об интегрируемости задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку.
Для математиков и специалистов, работающих в области теории устойчивости.