Автор: Кэртис Ч. Райнер И.
Название: Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр
Издательство: Наука
Год: 1969
Формат: pdf
Размер: 25Мб
Страниц:689

Книга Кэртиса и Райнера восполняет существенный пробел, который до недавнего времени был в мировой алгебраической литературе. Несмотря на то, что со времени основополагающих работ Фробениуса, Шура и Бернсайда в теории представлений конечных групп и алгебр было получено много важных и тонких теорем, все монографии, затрагивающие эту теорию, в основном ограничивались ее классическим аспектом. С выходом в свет книги Кэртиса и Райнера читатели получили возможность познакомиться с систематическим изложением современной теории представлений.
В частности, здесь впервые в монографической литературе доказываются замечательные теоремы Брауэра об индуцированных характерах и теорема Брауэра о реализации любого комплексного представления конечной группы показателя п в поле корней п-Я степени из единицы. Отдельная глава посвящена модулярным представлениям конечных групп, получившим многообразные приложения в теории конечных групп. Много места в книге уделено теории целочисленных представлений групп и порядков, в развитие которой существенный вклад внес один из авторов. Заметим, что со времени опубликования книги в этой бурно развивающейся области алгебры достигнут новый значительный прогресс. Упомянем также о главах, посвященных кольцам с условием минимальности, фробениусовым алгебрам и квазифробениусовым кольцам, где имеется много теорем, ранее опубликованных только в журнальных статьях.
Содержание книги хорошо охарактеризовано в предисловии авторов, и это избавляет от необходимости подробного анализа всех ее разделов.